Čo je korelačný koeficient?
Korelačný koeficient súboru údajov je štatistické číslo, ktoré hovorí o tom, do akej miery sú dve premenné navzájom prepojené. Dá sa povedať, že je to percento vzťahu medzi dvoma premennými (x a y). Nemôže byť väčší ako 100% a nižší ako -100%.
Korelačný koeficient sa pohybuje medzi -1,0 a +1,0.
Negatívny korelačný koeficient nám hovorí, že ak jedna premenná rastie, druhá premenná klesá. Korelácia -1,0 je perfektná negatívna korelácia. To znamená, že ak sa x zvýši o 1 jednotku, y sa zníži o 1 jednotku.
Kladný korelačný koeficient nám hovorí, že ak sa zvyšuje hodnota jednej premennej, zvyšuje sa aj hodnota inej premennej. To znamená, že ak sa x zvýši o 1 jednotku, y sa zvýši aj o 1 jednotku.
Korelácia 0 hovorí, že medzi dvoma premennými neexistuje žiadny vzťah.
Matematický vzorec korelačného koeficientu je:
= Krytiexy/(ŠtandardnéX*Stdr)
Krytiexy je kovariancia (vzorka alebo populácia) súboru údajov.
StdX= Je to štandardná odchýlka (vzorka alebo populácia) Xs.
Stdy =Ide o štandardnú odchýlku (vzorka alebo populácia) Ys.
Ako vypočítať korelačný koeficient v programe Excel?
Ak potrebujete vypočítať koreláciu v programe Excel, nemusíte používať matematický vzorec. Môžete použiť tieto metódy
- Výpočet korelačného koeficientu pomocou funkcie COREL.
- Výpočet korelačného koeficientu pomocou Analysis Toolpak.
Pozrime sa na príklad, aby sme vedeli, ako vypočítať korelačný koeficient v programe Excel.
Príklad výpočtu výpočtu korelačného koeficientu v programe Excel
Tu mám ukážkový súbor údajov. Máme xs v rozsahu A2: A7 a ys v B2: B7.
Potrebujeme vypočítať korelačný koeficient xs a ys.
Používanie funkcie Excel CORREL
Syntax funkcie CORREL:
| = CORREL (pole1, pole2) |
pole1:Toto je prvý súbor hodnôt (xs)
pole2:Je to druhá množina hodnôt (ys).
Poznámka: pole 1 a pole 2 by mali mať rovnakú veľkosť.
Na získanie korelačného koeficientu použijeme funkciu CORREL. Napíšte tento vzorec do A10.
| = KOREL (A2: A7, B2: B7) |
Medzi x a y dostaneme koreláciu 0,356448487 alebo 36%.
Použitie programu Excel Analysis Toolpak
Ak chcete vypočítať koreláciu pomocou analytického balíka nástrojov, postupujte takto:
- Na páse s nástrojmi prejdite na kartu Údaje. V úplne ľavom rohu nájdete možnosť analýzy údajov. Kliknite naň. Ak to nevidíte, musíte si najskôr nainštalovať balík nástrojov na analýzu.
- Z dostupných možností vyberte položku Korelácia.
- Vyberte vstupný rozsah ako A2: B7. Vyberte rozsah výstupu, v ktorom chcete vidieť výstup.
- Kliknite na tlačidlo OK. Váš korelačný koeficient máte v požadovanom rozsahu. Je to presne rovnaká hodnota, ako bola vrátená funkciou CORREL.
Ako sa korelácia počíta?
Aby sme pochopili, ako túto hodnotu získavame, musíme ju nájsť ručne. To odstráni naše pochybnosti.
Ako vieme, korelačný koeficient je:
= Krytiexy/(ŠtandardnéX*Stdr)
Najprv musíme vypočítať kovarianciu. Na jeho výpočet môžeme použiť funkciu COVERIACE.S v Exceli.
| = COVARIANCE.S (A2: A7, B2: B7) |
Ďalej vypočítajme štandardnú odchýlku xay pomocou funkcie STDEV.S.
| = STDEV.S (A2: A7) |
| = STDEV.S (A2: A7) |
Teraz do bunky D10 napíšte tento vzorec.
| = D3/(D5*D7) |
To sa rovná = Covariancexy/(ŠtandardnéX*Stdr). Môžete vidieť, že dostaneme presne rovnakú hodnotu, akú udáva funkcia CORREL. Teraz viete, ako sme odvodili korelačný koeficient v programe Excel.
Poznámka: Vo vyššie uvedenom príklade sme použili COVARIANCE.S (kovariancia vzorky) a STDEV.S (štandardná odchýlka vzorky). Korelačný koeficient bude rovnaký, ak použijete COVARIANCE.P a STDEV.P. Pokiaľ sú obaja v rovnakej kategórii, nebude žiadny rozdiel. Ak použijete COVARIANCE.S (kovariancia vzorky) a STDEV.P (štandardná odchýlka populácie), potom bude výsledok iný a nesprávny.
Takže áno, chlapci, takto môžeme vypočítať korelačný koeficient v programe Excel. Dúfam, že to bolo dostatočne vysvetľujúce na vysvetlenie korelačného koeficientu. Teraz si môžete v Exceli vytvoriť vlastnú kalkulačku korelačných koeficientov.
Vypočítajte INTERCEPT v Exceli
Výpočet SLOPE v programe Excel
Regresia v programe Excel
Ako vytvoriť graf štandardnej odchýlky
Popisná štatistika v programe Microsoft Excel 2016
Ako používať funkciu Excel NORMDIST
Paretova tabuľka a analýza
Populárne články:
50 Skratka pre Excel, ktorá zvýši vašu produktivitu
Funkcia VLOOKUP v programe Excel
COUNTIF v Exceli 2016
Ako používať funkciu SUMIF v programe Excel