Čo je Covariance?
Ako sme sa dozvedeli vo funkcii COVERAINCE.P, meranie vzťahu medzi dvoma náhodnými premennými sa nazýva kovariancia. Ako naznačuje názov, kovariancia týchto dvoch premenných nám hovorí, ako sa jedna premenná mení, keď sa menia iné premenné. Covariance nedefinuje závislosť jednej premennej na druhej. Existujú dva typy kovariančných výpočtov. Prvou je kovariancia populácie a druhou kovariancia vzorky. V tomto článku sa naučíme, ako vypočítať kovarianciu vzorky v programe Excel.
Hodnota kovariancie môže byť záporná alebo kladná hodnota. Záporná hodnota znamená, že obe premenné sa pohybujú v opačných smeroch. A uhádli ste správne, pozitívna kovariancia znamená, že sa dve premenné pohybujú rovnakým smerom.
Môže to znieť ako korelačný koeficient, ale je iný. Na záver si o tom povieme.
Ako nájsť kovarianciu vzorky v programe Excel?
Excel poskytuje COVARIANCE.S na ľahký výpočet kovariancie vzorových údajov. Bol predstavený v programe Excel 2010 a od tejto verzie sa bežne používa. Používam ho v Exceli 2016. Existuje aj iná verzia tejto metódy s názvom COVARIANCE.P, ktorá sa používa na výpočet kovariancie populácie.
Syntax COVARIANCE.S:
| = COVARIANCE.S (pole1, pole2) |
Pole 1:Hodnoty prvej premennej.
Pole 2:Hodnoty druhej premennej.
Poznámka:Tieto polia je možné usporiadať v ľubovoľnom poradí. Dĺžka dvoch polí by mala byť rovnaká. Ak sú tieto dve polia dvoch rôznych dĺžok, program Excel zobrazí chybu #N/A.
Teraz, keď vieme o kovariancii, uveďme si príklad, aby boli veci ešte jasnejšie.
Príklad: Vypočítajte kovarianciu populácie v programe Excel
Tu mám ukážkový súbor údajov. V rozsahu A2: A7 mám premennú X a v rozsahu B2: B7 inú premennú Y. Teraz vypočítajme kovariancie týchto údajov a uvidíme, ako sa tieto dve premenné navzájom ovplyvňujú.
Použime funkciu Excel COVARAINCE.S:
| = COVARIANCE.S (A2: A7, B2: B7) |
Vráti hodnotu 6,533333333.
Interpretácia kovariancie
Hodnota kovariancie, ktorú sme dostali, je kladná hodnota. Hovorí, že X a Y sa pohybujú rovnakým smerom. Inými slovami, Y sa zvýši, ak sa X zvýši a naopak. Ak by kovariancia bola zápornou hodnotou, opak by bol pravdou.
Ako sa vypočítava COVARIANCE.S?
Matematický vzorec na výpočet kovariancie vzorky je nasledujúci:
Tu Xije akákoľvek hodnota v premennej X, kde X bar je priemer vzorky premennej X.
Yi je akákoľvek hodnota v premennej Y, kde Y bar je priemer vzorky premennej Y.
n je počet pozorovaní. Od menovateľa odpočítame 1. Je to pre istotu, pretože ide iba o vzorové údaje a máme zaznamenané údaje celej populácie. Preto je vždy väčšia ako kovariancia populácie.
Ak sa pokúsite vypočítať kovarianciu vzorky v programe Excel ručne, takto by ste to urobili.
- Najprv vypočítajte aritmetický priemer premenných X a Y v bunke. Môžete použiť funkciu AVERAGE.
= PRIEMERNÉ (A4: A9) - Od každej hodnoty X odpočítajte priemer X. To isté urobte pre Y.
= A4-$ A $ 13 - Teraz viacnásobný priemer X X a Y priemer Y. Pozrite si obrázok vyššie.
= D4*C4 - Teraz sčítajte hodnoty získané násobením.
= SUM (E4: E9) - Nakoniec rozdeľte získanú sumu s počtom pozorovaní. V našom prípade je to 6.
= E10/(POČET (A4: A9) -1)
Číslo, ktoré dostaneme, je 6,533333333, čo je presne to isté, čo sme získali z funkcie Excel COVARIANCE.S.
Rozdiel v kovariancii a koeficiente korelácie
Prvým a hlavným rozdielom je vzorec. Koeficient korelácie sa vypočíta vydelením kovariancie súčinom štandardnej odchýlky Xs a Ys.
Kovariancia nám hovorí smer dvoch náhodných premenných, či sa pohybujú rovnakým smerom alebo odlišne. To nehovorí o sile vzťahu medzi dvoma premennými. Kde korelácia ukazuje silu vzťahu medzi dvoma premennými v rozsahu -100% až 100%.
Takže áno, chlapci, takto používate COVARIANCE.P v programe Excel. V tomto článku sme sa dozvedeli nielen o funkcii COVARIANCE.P, ale dozvedeli sme sa aj to, ako ju ručne vypočítavame a ako ju odvodzujeme. Dúfam, že som bol dostatočne vysvetľujúci. Ak máte akékoľvek pochybnosti o tejto statickej funkcii alebo o inej statickej funkcii Excelu, napíšte to do sekcie komentárov nižšie.
Ako nájsť korelačný koeficient v programe Excel
Vypočítajte INTERCEPT v Exceli
Výpočet SLOPE v programe Excel
Ako používať funkciu Excel NORMDIST
Regresia v programe Excel 2010
Paretova tabuľka a analýza
Populárne články:
50 Skratka pre Excel, ktorá zvýši vašu produktivitu
Funkcia VLOOKUP v programe Excel
COUNTIF v Exceli 2016
Ako používať funkciu SUMIF v programe Excel